Đường trung tuyến của đoạn trực tiếp là đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của đoạn trực tiếp cơ.
Trong hình học tập,đường trung tuyến của một tam giác là 1 đoạn trực tiếp nối kể từ đỉnh của tam giác cho tới trung điểm của cạnh đối lập. Mỗi tam giác đều phải có thân phụ trung tuyến.
Đối với tam giác cân nặng và tam giác đều, từng trung tuyến của tam giác phân tách song những góc ở đỉnh với nhì cạnh kề đem chiều lâu năm cân nhau.
Trong hình học tập không khí, định nghĩa tương tự động là mặt mày trung tuyến nhập tứ diện.
Tính hóa học đàng trung tuyến[sửa | sửa mã nguồn]
Đồng quy bên trên 1 điểm[sửa | sửa mã nguồn]
3 đường trung tuyến của tam giác đồng quy bên trên một điểm. Điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác. Khoảng cơ hội kể từ trọng tâm của tam giác cho tới đỉnh vì như thế 2/3 chừng lâu năm đàng trung tuyến ứng với đỉnh cơ.
Chia rời khỏi diện tích S của những tam giác vì như thế nhau[sửa | sửa mã nguồn]
Mỗi trung tuyến phân tách diện tích S của tam giác trở nên nhì phần cân nhau. Ba trung tuyến phân tách tam giác trở nên sáu tam giác nhỏ với diện tích S cân nhau.
Chứng minh[sửa | sửa mã nguồn]
Xem xét tam giác ABC (hình bên), mang đến D là trung điểm của , E là trung điểm của , F là trung điểm của , và O là trọng tâm.
Xem thêm: mn nguyên tử khối
Theo khái niệm, . Do cơ và , nhập cơ là diện tích S của ; điều này đích vì như thế trong những tình huống nhì tam giác đem chiều lâu năm lòng cân nhau, và đem nằm trong đàng cao kể từ lòng (mở rộng), và diện tích S của tam giác thì vì như thế một trong những phần nhì lòng nhân đàng cao.
![{\displaystyle [ADO]=[BDO],[AFO]=[CFO],[BEO]=[CEO],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c41ce8b3eb42658d71c1b8fea1b5c49236e14d38)
![{\displaystyle [ABE]=[ACE]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/739dc81859cd2314ddaa77b56ed16f49477614a9)
![{\displaystyle [ABC]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bdb6e0eac43c0957f7bac6cea97995264c14e92a)
Chúng tao có:
![{\displaystyle [ABO]=[ABE]-[BEO]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7c12029959a81c7b9b4abe4045e35f280d9300f)
![{\displaystyle [ACO]=[ACE]-[CEO]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d1c6cc298560c11171c8768f058acb243ff0b67)
Do cơ, và
![{\displaystyle [ABO]=[ACO]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/166339e3a78186af553d9ec6f87aab58d65b86da)
![{\displaystyle [ADO]=[DBO],[ADO]={\frac {1}{2}}[ABO]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5cfa6dae8da4a18813cd4a1eff83561337427fa)
Do , vì thế, . Sử dụng nằm trong cách thức này, tao rất có thể minh chứng .
![{\displaystyle [AFO]=[FCO],[AFO]={\frac {1}{2}}ACO={\frac {1}{2}}[ABO]=[ADO]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/435cbc7188e1bd83964372e60da439be32d213f7)
![{\displaystyle [AFO]=[FCO]=[DBO]=[ADO]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acb88e6c6afce4aa4a7f08af1c43e2c78045f6e9)
![{\displaystyle [AFO]=[FCO]=[DBO]=[ADO]=[BEO]=[CEO]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ddcdcc3ee2d26d7bd8305aeef55bce320e7904d8)
Công thức tương quan cho tới chừng lâu năm của trung tuyến[sửa | sửa mã nguồn]
Độ lâu năm của trung tuyến đem tính được vì như thế toan lý Apollonius như sau:
trong cơ a, b và c là những cạnh của tam giác với những trung tuyến ứng ma, mb, và mc kể từ trung điểm
Do vậy tất cả chúng ta cũng có thể có những ông tơ quan liêu hệ:[1]
Xem thêm: bao nhiêu điểm là liệt
Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]
- Đường cao (tam giác)
- Đường phân giác
- Đường trung trực
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
Liên kết[sửa | sửa mã nguồn]
 |
Wikimedia Commons nhận thêm hình hình ảnh và phương tiện đi lại truyền đạt về Trung tuyến. |
- Medians and Area Bisectors of a Triangle
- The Medians at cut-the-knot
- Area of Median Triangle at cut-the-knot
- Medians of a triangle With interactive animation
- Constructing a median of a triangle with compass and straightedge animated demonstration
- Weisstein, Eric W., "Triangle Median" kể từ MathWorld.
Bình luận