diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật đem độ dài rộng a, a√3 và 2a, tớ rất có thể dùng công thức sau:
Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật = 4πR^2
Trong bại liệt, R là nửa đường kính của mặt mày cầu.
Để lần nửa đường kính R, tớ dùng lối chéo cánh của hình chữ nhật là√(a^2 + (a√3)^2 + (2a)^2)=√(a^2 + 3a^2 + 4a^2) = √8a^2 = 2a√2​​​​.
Vậy, nửa đường kính của mặt mày cầu là 2a√2.
Tiếp theo gót, thay cho độ quý hiếm R nhập công thức diện tích S, tớ có:
Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật = 4π(2a√2)^2 = 16πa^2.
Vậy, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật đem độ dài rộng a, a√3 và 2a là 16πa^2.

Bạn đang xem: diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

Công thức tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là như sau:
Giả sử khối vỏ hộp chữ nhật đem những độ dài rộng a, a√3 và 2a (độ nhiều năm, chiều rộng lớn và chiều cao).
Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, tớ cần thiết lần nửa đường kính của mặt mày cầu. Bán kính mặt mày cầu rất có thể được xem tự công thức:
R = (cạnh nhiều năm + cạnh rộng lớn + chiều cao) / 4
Trong bại liệt, cạnh nhiều năm là a, cạnh rộng lớn là a√3 và độ cao là 2a. Thay những độ quý hiếm nhập công thức, tớ có:
R = (a + a√3 + 2a) / 4
R = (4a + a√3) / 4
R = a + (a√3) / 4
Sau Khi tiếp tục đem nửa đường kính của mặt mày cầu, tớ rất có thể tính diện tích S mặt mày cầu tự công thức:
S = 4πR^2
Thay độ quý hiếm của R nhập công thức, tớ có:
S = 4π(a + (a√3) / 4)^2
= 4π(a^2 + (a^2√3) / 2 + a^2/16)
= 4π(17a^2√3 + a^2) / 16
= π(17a^2√3 + a^2) / 4
Vậy, công thức tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là:
S = π(17a^2√3 + a^2) / 4.

Qua thành quả lần tìm tòi bên trên Google và kỹ năng và kiến thức của người tiêu dùng, rất có thể lý giải như sau:
- Khi những độ dài rộng của khối vỏ hộp chữ nhật thay cho thay đổi, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp cũng tiếp tục thay cho thay đổi Từ đó.
- Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật tùy thuộc vào độ dài rộng của những cạnh của vỏ hộp chữ nhật. Nếu những cạnh của vỏ hộp chữ nhật to hơn, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp tiếp tục to hơn. Tương tự động, nếu như những cạnh của vỏ hộp chữ nhật nhỏ rộng lớn, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp tiếp tục nhỏ rộng lớn.
- Như vậy rất có thể lý giải bằng phương pháp đánh giá khối vỏ hộp chữ nhật như 1 khuông chứa chấp mặt mày cầu nước ngoài tiếp. Khi những cạnh của khuông được kéo giãn hoặc co lại, mặt mày cầu nước ngoài tiếp tiếp tục thay cho thay đổi diện tích S theo gót tỉ trọng ứng.
- Để đo lường và tính toán diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, bạn cũng có thể dùng công thức sau: S = 2πr(R + r), nhập bại liệt R là nửa đường kính mặt mày cầu nước ngoài tiếp và r là nửa đường kính mặt mày cầu nội tiếp.
- Tuy nhiên, nhằm đo lường và tính toán ví dụ diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, cần phải biết những độ dài rộng của khối vỏ hộp chữ nhật ví dụ.

Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, tớ dùng công thức sau:
Diện tích mặt mày cầu (S_cau) = 2πR^2
Trước tiên, tớ cần thiết lần nửa đường kính của mặt mày cầu (R).
Bán kính (R) của mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật rất có thể được xem bằng phương pháp lần phần cạnh nhiều năm nhất của khối vỏ hộp chữ nhật.
Trong tình huống này, khối vỏ hộp chữ nhật đem độ dài rộng a, a√3 và 2a.
Sử dụng tấp tểnh lý Pythagoras, tớ rất có thể tính được cạnh nhiều năm nhất của khối vỏ hộp chữ nhật như sau:
cạnh nhiều năm nhất = √(a^2 + (2a)^2)
= √(a^2 + 4a^2)
= √(5a^2)
= a√5
Do bại liệt, nửa đường kính (R) = 0.5 * cạnh nhiều năm nhất
= 0.5 * a√5
= 0.5a√5
Cuối nằm trong, tớ rất có thể tính diện tích S mặt mày cầu (S_cau) tự công thức:
S_cau = 2πR^2
= 2π(0.5a√5)^2
= 2π(0.25a^2 * 5)
= πa^2
Vì vậy, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật rất có thể được màn biểu diễn bên dưới dạng công thức là πa^2.

Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật đem độ dài rộng xác lập, tất cả chúng ta rất có thể tuân theo quá trình sau đây:
1. Xác tấp tểnh độ dài rộng của khối vỏ hộp chữ nhật: Đề bài bác cho biết thêm khối vỏ hộp đem độ dài rộng a, \\( a\\sqrt{3} \\) và 2a.
2. Tìm lối chéo cánh của khối hộp: Đường chéo cánh của khối vỏ hộp chữ nhật rất có thể được xem tự công thức \\( d = \\sqrt{a^2 + (a\\sqrt{3})^2 + (2a)^2} \\).
3. Tính nửa đường kính của mặt mày cầu: Bán kính mặt mày cầu là một trong những nửa lối chéo cánh của khối vỏ hộp, chính vì thế \\( R = \\frac{d}{2} \\).
4. Tính diện tích S mặt mày cầu: Diện tích mặt mày cầu rất có thể được xem tự công thức \\( S = 4\\pi R^2 \\).
Áp dụng những độ quý hiếm tiếp tục biết nhập những công thức phía trên, tớ rất có thể tính được diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật đem độ dài rộng xác lập.

Có, rất có thể tính được diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật Khi chỉ biết một trong những thông số kỹ thuật không giống.
Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, tớ cần phải biết những thông số kỹ thuật của khối vỏ hộp chữ nhật thể hiện.
Giả sử khối vỏ hộp chữ nhật đem kích thước: a, a√3 và 2a (chiều nhiều năm, chiều rộng lớn, chiều cao).
Bước 1: Tìm lối chéo cánh của khối vỏ hộp chữ nhật.
- sát dụng tấp tểnh lý Pythagoras, tớ đem lối chéo cánh của vỏ hộp chữ nhật là √(a^2 + (a√3)^2 + (2a)^2).
- Tính toán và rút gọn gàng, tớ được lối chéo cánh của vỏ hộp chữ nhật là √(a^2 + 3a^2 + 4a^2) = √(8a^2) = √8a = 2a√2.
Bước 2: Tính nửa đường kính của mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật.
- Bán kính của mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật đó là nửa lối chéo cánh của khối vỏ hộp chữ nhật.
- Vì vậy, nửa đường kính là 2a√2/2 = a√2.
Bước 3: Tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật.
- Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp là 4π(r^2), với r là nửa đường kính của mặt mày cầu.
- sát dụng nhập, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là 4π(a√2)^2 = 16πa^2.
Vậy, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật với độ dài rộng a, a√3 và 2a là 16πa^2.

Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, rất có thể dùng nhị phương pháp tính sau đây:
Cách 1: Sử dụng công thức tổng quát
1. Gọi a, b, c thứu tự là chừng nhiều năm những cạnh của khối vỏ hộp chữ nhật.
2. Xác tấp tểnh nửa đường kính R của mặt mày cầu nước ngoài tiếp bằng phương pháp tính nửa lối chéo cánh d của mặt mày cầu nhập hình bình chữ nhật ABCD , nhập bại liệt A, B, C, D thứu tự là những đỉnh của khối vỏ hộp chữ nhật.
3. Tính nửa lối chéo cánh d theo gót công thức:
d = √(a^2 + b^2 + c^2)
4. Tính nửa đường kính R theo gót công thức:
R = d/2
5. Tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật theo gót công thức:
S = 4πR^2
Cách 2: Sử dụng đặc thù quan trọng của khối vỏ hộp chữ nhật
1. Trên mặt mày bằng phẳng Oxyz, cho tới A(xa, ya, za), B(xb, yb, zb), C(xc, yc, zc), D(xd, yd, zd) thứu tự là những đỉnh của khối vỏ hộp chữ nhật.
2. Gọi O là tâm của mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật. Ta có:
xO = (xa + xb + xc + xd)/4
yO = (ya + yb + yc + yd)/4
zO = (za + zb + zc + zd)/4
3. Tính nửa đường kính R của mặt mày cầu nước ngoài tiếp bằng phương pháp tính khoảng cách kể từ tâm O cho tới 1 trong tư đỉnh A, B, C, D:
R = √((xa - xO)^2 + (ya - yO)^2 + (za - zO)^2)
4. Tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật theo gót công thức:
S = 4πR^2
Trên đó là nhị phương pháp để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật. Cách nào thì cũng thể hiện thành quả đúng mực, tùy nằm trong nhập phương thức tiếp cận và phần mềm của những người giải.

Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật đem phần mềm nhập nghành nghề dịch vụ hình học tập và technology. Trong hình học tập, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật được dùng nhằm đo lường và tính toán diện tích S mặt phẳng và thể tích khối vỏ hộp chữ nhật. Trong khi, nhập technology, khối vỏ hộp chữ nhật cùng theo với mặt mày cầu nước ngoài tiếp rất có thể được dùng nhằm design những dự án công trình phong cách thiết kế, gói gọn thành phầm, thiết kế bể chứa chấp và nhiều phần mềm không giống.

Xem thêm: biến dị tổ hợp là gì

Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật ý nghĩa cần thiết nhập toán học tập và hình học tập vì thế nó cung ứng những vấn đề xứng đáng quan hoài về khối vỏ hộp chữ nhật và mặt mày cầu.
Đầu tiên, tớ hiểu được mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là một trong những mặt mày cầu trải qua toàn bộ những đỉnh của khối vỏ hộp chữ nhật và từng cạnh của khối vỏ hộp chữ nhật là một trong những tiếp tuyến của mặt mày cầu. Như vậy được chấp nhận tất cả chúng ta xác xác định trí của mặt mày cầu tương quan cho tới khối vỏ hộp chữ nhật và cung ứng cấu hình hình học tập của khối vỏ hộp chữ nhật.
Thứ nhị, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp cũng cung ứng vấn đề về độ dài rộng của khối vỏ hộp chữ nhật. Với vấn đề về chừng nhiều năm những cạnh của khối vỏ hộp chữ nhật, tớ rất có thể tính được nửa đường kính và diện tích S của mặt mày cầu nước ngoài tiếp. Như vậy được chấp nhận tất cả chúng ta tò mò đối sánh tương quan trong số những thành phần nhập hình học tập và đo lường và tính toán đơn giản dễ dàng những đặc điểm của khối vỏ hộp chữ nhật và mặt mày cầu.
Cuối nằm trong, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp cũng có thể có ý nghĩa sâu sắc trong những Việc toán học tập và hình học tập phức tạp rộng lớn. Nó rất có thể được dùng ĐK nhằm xác lập sự tồn bên trên và đặc thù của một khối vỏ hộp chữ nhật hoặc mặt mày cầu ví dụ. Như vậy tạo điều kiện cho ta xử lý nhanh gọn những Việc và dẫn đến những lý thuyết và cách thức đo lường và tính toán mới nhất nhập toán học tập và hình học tập.
Tổng kết lại, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật ý nghĩa cần thiết nhập toán học tập và hình học tập chính vì nó cung ứng vấn đề về địa điểm, độ dài rộng và mối liên hệ trong số những nguyên tố nhập hình học tập. Nó tạo điều kiện cho ta hiểu và phân tích sâu sắc rộng lớn về những khối vỏ hộp chữ nhật và mặt mày cầu, và cung ứng hạ tầng cho tới cải tiến và phát triển lý thuyết và phần mềm toán học tập và hình học tập.

Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật không tồn tại côn trùng tương tác với những định nghĩa tilting sphere hoặc bounding sphere.
Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, tớ cần phải biết những độ dài rộng của vỏ hộp chữ nhật bại liệt. Giả sử những độ dài rộng của vỏ hộp chữ nhật thứu tự là a, a√3 và 2a.
Đầu tiên, tớ tính được nửa đường kính R của mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật trải qua lối chéo cánh của vỏ hộp chữ nhật. Đường chéo cánh của vỏ hộp chữ nhật có tính nhiều năm là cực to khoảng tầm cạnh nối nhị đỉnh của vỏ hộp chữ nhật. Vì vậy, tớ có:
R = một nửa × cạnh nhiều năm của vỏ hộp chữ nhật = một nửa × 2a = a.
Tiếp theo gót, tớ tính được diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật tự công thức diện tích S mặt mày cầu:
Diện tích mặt mày cầu = 4πR^2.
Thay R = a nhập công thức bên trên, tớ có:
Diện tích mặt mày cầu = 4π × a^2 = 4πa^2.
Vậy diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là 4πa^2.