công thức đường trung tuyến

Bài viết lách Công thức, phương pháp tính phỏng nhiều năm lối trung tuyến với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài xích tập dượt Công thức, phương pháp tính phỏng nhiều năm lối trung tuyến.

Công thức, phương pháp tính phỏng nhiều năm lối trung tuyến (cực hoặc, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính phỏng nhiều năm lối trung tuyến:

Bạn đang xem: công thức đường trung tuyến

Cho tam giác ABC đem những cạnh BC = a, CA = b và AB = c. Gọi m_a; m_b; m_c là phỏng nhiều năm những lối trung tuyến theo thứ tự vẽ kể từ những đỉnh A, B và C của tam giác. Khi đó

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC đem BC = a = 10 centimet, CA = b = 8 centimet, AB = c = 7 centimet. Tính phỏng nhiều năm những lối trung tuyến của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Gọi phỏng nhiều năm trung tuyến kể từ những đỉnh A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự là m_a; m_b; m_c.

Áp dụng công thức trung tuyến tao có:

Vì phỏng nhiều năm những lối trung tuyến (là phỏng nhiều năm đoạn thẳng) nên nó luôn luôn dương, vì thế đó:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, đem BC = a, CA = b và AB = c. Chứng minh rằng nếu như b² + c² = 5a² thì nhị trung tuyến kẻ kể từ B và C của tam giác vuông góc cùng nhau.

Hướng dẫn giải:

Gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC, G là trọng tâm tam giác ABC.

Đặt BE = m_b, CD = m_c

Áp dụng công thức trung tuyến nhập tam giác ABC tao có:

Vậy b² + c² = 5a² thì nhị trung tuyến kẻ kể từ B và C của tam giác vuông góc cùng nhau. (đpcm)

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC đem AB = 3, BC = 5 và phỏng nhiều năm lối trung tuyến . Độ nhiều năm AC là:

Hướng dẫn giải:

BM là trung tuyến của tam giác ABC, vận dụng công thức trung tuyến tao có:

Đáp án B

Xem thêm: thể tích bát diện đều

Ví dụ 4: Tam giác ABC đem BC = 6, AC = , AB = 2. M là một trong những điểm bên trên cạnh BC sao mang lại BM = 3. Giá trị của AM là?

Hướng dẫn giải:

Mà M nằm trong BC.

Do cơ M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến của tam giác ABC, vận dụng công thức trung tuyến tao đem.

Đáp án C

Ví dụ 5: Gọi S = m_a² + m_b² + m_c² là tổng bình phương phỏng nhiều năm phụ vương lối trung tuyến của tam giác ABC. Khẳng quyết định này sau đó là đúng? (cho BC = a, CA = b, AB = c)

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức trung tuyến nhập tam giác ABC tao có:

Đáp án A

Xem tăng những dạng bài xích tập dượt Toán lớp 10 tinh lọc, đem đáp án hoặc không giống khác:

• Cách chứng tỏ Hai vecto vuông góc (cực hoặc, chi tiết)
• Tìm m nhằm góc thân thích nhị vecto vì thế một trong những mang lại trước đặc biệt hoặc (45 phỏng, góc nhọn, góc tù)
• Cách giải bài xích tập dượt về Định lí Cô-sin nhập tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Cách giải bài xích tập dượt về Định lí Sin nhập tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Công thức, phương pháp tính Diện tích tam giác (cực hoặc, chi tiết)

Đã đem câu nói. giải bài xích tập dượt lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài xích tập dượt Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài xích tập dượt Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
• (mới) Giải bài xích tập dượt Lớp 10 Cánh diều

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng học hành giá cực mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp