Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một

Với giải bài xích 30 trang 116 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời nói giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện môn Toán 9. Mời chúng ta đón xem:

Giải Toán 9 Luyện tập luyện trang 116

Bạn đang xem: cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab

Video Giải Bài 30 trang 116 Toán lớp 9 tập luyện 1

Bài 30 trang 116 Toán lớp 9 tập luyện 1: Cho nửa lối tròn trặn tâm O đem 2 lần bán kính AB (đường kính của một lối tròn trặn phân chia lối tròn trặn tê liệt trở nên nhị nửa lối tròn). Gọi Ax, By là những tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa lối tròn trặn nằm trong tuỳ thuộc nửa mặt mày bằng bờ AB). Qua điểm M nằm trong nửa lối tròn trặn (M không giống A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa lối tròn trặn, nó hạn chế Ax và By theo gót trật tự ở C và D. Chứng minh rằng:

a) $\hat{C O D} = 90^{o}$ .

b) $C D = A C + B D$ .

c) Tích AC.BD ko thay đổi khi điểm M dịch rời bên trên nửa lối tròn trặn.

Lời giải:

Theo đề bài xích, tớ có:

$O A ⊥ A x, O B ⊥ B y$

Do tê liệt, Ax, By là những tiếp tuyến của nửa lối tròn trặn thứu tự bên trên A và B

Vì CA, CM là nhị tiếp tuyến của (O) thứu tự bên trên A và M, theo gót đặc điểm nhị tiếp tuyến hạn chế nhau, tớ có: CM = CA và $\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}$

Vì DB, DM là nhị tiếp tuyến của lối tròn trặn (O) thứu tự bên trên B và M, theo gót đặc điểm nhị tiếp tuyến hạn chế nhau, tớ có: DM = DB và $\hat{O_{3}} = \hat{O_{4}}$

Xem thêm: c5h10o2 có bao nhiêu đp

Ta có:

$\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} + \hat{O_{4}} = 180^{o}$

$\Leftrightarrow \hat{O_{2}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} + \hat{O_{3}} = 180^{o}$ (do $\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}, \hat{O_{3}} = \hat{O_{4}}$ )

$\Leftrightarrow 2 \hat{O_{2}} + 2 \hat{O_{3}} = 180^{o} \Leftrightarrow \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = 90^{o} \Leftrightarrow \hat{C O D} = 90^{o}$

Ta có: CM = AC, MD = BD (chứng minh trên)

Lại có: CD = CM + MD = AC + BD (đcpcm)

Ta có: CM = AC, MD = BD (chứng minh trên)

Xét tam giác COD vuông bên trên O

Áp dụng hệ thức lượng nhập tam giác vuông có:

$M O^{2} = M C . M D = A C . B D = R^{2}$ (do MO = R)

Vì nửa đường kính lối tròn trặn ko thay đổi khi M dịch rời bên trên nửa lối tròn trặn nên không thay đổi vì thế tích AC. BD ko thay đổi khi M dịch rời bên trên nửa lối tròn trặn.

Xem thêm: biện pháp nào sau đây đã được trung quốc thực hiện trong quá trình hiện đại hóa nông nghiệp

Xem thêm thắt lời nói giải bài xích tập luyện Toán lớp 9 hoặc, cụ thể khác:

Bài 31 trang 116 Toán 9 Tập 1: Trên hình 82, tam giác ABC nước ngoài tiếp lối tròn trặn (O)...

Bài 32 trang 116 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC nước ngoài tiếp lối tròn trặn...