[LỜI GIẢI] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a cạnh bên SA vuông góc với đáy đường thẳng SB t

Cho hình chóp S.ABC với lòng ABC là tam giác đều cạnh a cạnh mặt mày SA vuông góc với lòng đường thẳng liền mạch SB t

Cho hình chóp \(S.ABC\) với lòng \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh mặt mày \(SA\) vuông góc với lòng, đường thẳng liền mạch \(SB\) tạo nên với lòng một góc \({60^0}\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng:

Bạn đang xem: cho hình chóp sabc có đáy abc là tam giác đều cạnh a

\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)

\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)

\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)

\(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta với \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow AB\) là hình chiếu của \(SB\) lên \(\left( {ABC} \right)\).

\( \Rightarrow \angle \left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA = {60^0}\).

Trong tam giác vuông \(SAB:\,\,SA = AB.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \).

Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}}}{4}\).

Chọn B

App xem sách tóm lược miễn phí

Luyện tập

Câu căn vặn liên quan

Xem thêm: giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i bên trên luyện số phức.
Giải phương trình : z³ + i = 0
Câu 2: Đề ganh đua test trung học phổ thông Hà Trung - Thanh Hóa
câu 2
Giải phương trình 3^{1 – x} – 3^x + 2 = 0.
Tìm số vẹn toàn dương n nhỏ nhất sao cho tới z₁= là số thực và z₂= là số ảo.
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Giải phương trình 7^{2x + 1} – 8.7^x + 1 = 0.
Xem thêm: biến dị tổ hợp là gì
câu 7