Đề bài
Cho hình thang cân nặng \(ABCD \;( AB // CD, AB < CD).\) Kẻ lối cao \(AE, BF\) của hình thang. Chứng minh rằng \(DE = CF.\)
Bạn đang xem: bài 12 trang 74 sgk toán 8 tập 1
Video chỉ dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tính hóa học hình thang cân: hình thang cân nặng sở hữu nhì cạnh mặt mũi cân nhau, nhì góc kề \(1\) lòng cân nhau.
+) Dấu hiệu nhận thấy nhì tam giác vuông vì chưng nhau: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này vì chưng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông cơ thì nhì tam giác vuông cơ cân nhau.
+) Tính hóa học nhì tam giác vì chưng nhau: nhì cạnh ứng cân nhau.
Lời giải chi tiết
Xem thêm: khi nói về đột biến gen phát biểu nào sau đây là đúng
Vì \(ABCD\) là hình thang cân nặng (giả thiết)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A{\rm{D}} = BC\\
\widehat D = \widehat C
\end{array} \right.\) (tính hóa học hình thang cân)
Xét nhì tam giác vuông \(AED\) và \(BFC\) có:
+) \(AD = BC\) (chứng minh trên)
+) \(\widehat D = \widehat C\) (chứng minh trên)
Xem thêm: đề văn cuối kì 1 lớp 9
Suy rời khỏi \( ∆AED = ∆BFC\) (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra: \(DE = CF\) (\(2\) cạnh tương ứng).
Loigiaihay.com
Bình luận